Tim's amateur rocketry site

Ракетомодельная страничка Тима.

line

line

Оценочный расчет КС перекисного ЖРД

Проделать этот расчет меня подбил CaRRibean с форумов Авиабазы. Я конечно долго и старательно ленился, потом долго ездил за программой для расчета, но в конце - концов я собрался. Задача стояла следующим образом:

Есть приблизительная конфигурация КС.

Нормальное давление - 25 атм, больше 35 не будет даже теоретически.
Сталь пока выбрали 30Х13. Она вроде бы жаропрочная...

Габариты КС: диаметр внутренний около 38 мм, внешний соответственно 42, фланцы по ~60, диаметр критики - ~19 мм.
Угол на div части - 45 градусов, на conv - 15 градусов. Угол - между осью и образующей. Внутренний диаметр КС - 40 мм.
Длинна КС - 2 диаметра КС. Выходной диаметр видимо 30 мм.
Уточнение - радиус скругления для входной части сопла Rсвх=0,4 Dкр. Радиус скругления критической части Rскр=0,75 Dкр
Там всего две части: корпус КС, и крышка. Корпус монолитный и неразъемный!

Температура в КС - 870 С, в критике - 500 С (Имеются более точные данные, но это пока не нужно).

Для расчета я взял пакет конечно-элементного анализа COSMOS/M. В качестве первого приближения я сделал модель без учета фланцевого крепления. Толщина стенки КС была взята 4 мм, в критическом сечении немного больше, к краю сопла уменьшается до 3 мм. Деталь была разбита на конечные элементы TETRA4 первого порядка со средним размером грани 4 мм

Сечение модели

Нагрузив деталь изнутри давлением 3.5 МПа я убедился что деталь выдерживает нагрузку с хорошим запасом с учетом снижения прочности материала при 600 С (σт = 410 МПа).
Нагрев выше 600 С не рекомедован т.к. критическая точка Ar3 = 660 С для стали 30Х13. Но это все без учета термонапряжений !!!

Для учета термонапряжений я задал граничные условия:

Конвективный теплообмен на внутренних поверхностях КС:
- Температура газа в КС 870 С, коэффициент теплопередачи hc = 1200 Вт /(м² * C)
- температура газа в конце КС 800 С, коэффициент теплопередачи hc = 2000 Вт /(м² * C)
- температура газа на входе в сопло 700 С, коэффициент теплопередачи hc = 2700 Вт /(м² * C)
- температура газа в крит сечении и на выходе из сопла 500 С, коэффициент теплопередачи hc = 3700 Вт /(м² * C)
Потеря энергии излучением на внешних поверхностях КС (Tref = 100 C)

Увы, во всех расчетных случаях температурная "добавка" оказалась решающей. Равновестная температура системы оказалась намного выше предельной для данного материала.

Т.е. для данного материала надо либо применять теплоизоляцию на внутренних стенках КС и принимать меры для интенсивного охлаждения, либо сильно ограничивать время непрерывной работы двигателя.

Кроме того в случае "мертвой" фиксации верхнего торца КС (заделка) термонапряжения заведомо превышали пределы временного сопротивления на верхних 20 % длины КС. - т.е. конструкция фланца может внести существенный вклад в напряженно-деформированное состояние детали.

После получения таких неблагоприятных результатов я перешел к решению не стационарной задачи.
Поле температур при t = 29 секунд ясно показывает что при данных параметрах теплообмена рассматривать прочность двигателя при t > 20 c может только неисправимый оптимист. (Фактически, части показанные красным имеют температуру выше предельной)

Поле температур на 29 секунде.

Не симметричность поля температур обьясняется довольно грубой сеткой и использованием элементов первого порядка.

Процесс прогрева:
Шкала температур!!

- 5 секунд
Шкала температур!!

- 10 секунд
Шкала температур!!

- 20 секунд - Достигнут предел!!!

Результаты прочностного расчета имеют значительную погрешность из-за довольно грубой сеткой и использования элементов первого порядка. Но тем не менее можно с увереностью говорить что

расчетная модель находится на пределе прочности практически все время, а не несколько последних секунд. Это объясняется крайне высокими термическими напряжениями в следствии неравномерного прогрева

.

Интенсивность напряжений по Мизесу (t = 15 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу, продольное сечение, значения напряжений усреднены по объему элемента (t = 1 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу (t = 1 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу, продольное сечение, значения напряжений усреднены по объему элемента (t = 20 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу (t = 20 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу, значения напряжений получены интерполяцией между узлами (t = 10 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу (t = 10 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу, значения напряжений получены интерполяцией между узлами (t = 15 c)

Интенсивность напряжений по Мизесу, значения напряжений получены интерполяцией между узлами (t = 20 c)

Вывод: необходимо принять меры к охлаждению и уменьшения теплового потока на внутренней поверхности КС. Кроме того необходимо увеличить относительную толщину стенки у входа в сопло и в критическом сечении. Необходимо так-же обратить внимание на конструкцию фланцевого крепления крышки КС, с целю избежать излишних термических напряжения. Для точного расчета необходимо использовать КЭ второго порядка на более мелкой сетке.